Perché odiamo la matematica?

Immaginate di prendere parte ad un corso d’arte dove l’unica attività contemplata è dipingere un muro, null’altro, non vi verranno mai mostrati i capolavori dei grandi maestri: un corso del genere senza ombra di dubbio non farebbe di voi degli amanti d’arte. Anzi, probabilmente contribuirebbe a farvela odiare.

Se vi dicessi arte difficilmente pensereste a dipingere un muro, ma nella vostra mente figurerebbero subito Picasso piuttosto che Leonardo da Vinci, Goya, Magritte o se siete un po’ più hipster Damien Hirst e la sua opera The Physical Impossibility of Death in the Mind of Someone Living; se vi dicessi musica immediatamente pensereste ai grandi del passato e non solo: Bach, Mozart, Vivaldi, I Beatles, I queen, Giorgio Vanni o, per fare gli alternativi, Xi e la sua ANiMA, ma mai al flauto dolce dei tempi delle medie; se vi dicessi letteratura pensereste a Dante, Petrarca e Boccaccio, non a scrivere noiosi saggi d’esame. Ma, se vi dicessi matematica?

Starete certamente pensando che la matematica di non sia un’arte, piuttosto un — terrorismo matematico, che consiste nello spaventare l’avversario sparandogli contro raffiche di equazioni, derivate, integrali, logaritmi, matrici, teoremi e corollari — Bene, siete nel torto. Forse non vi rendete conto di conoscere la matematica solo e unicamente come i partecipanti al corso d’arte sopracitato: forse pensate che questa sia solo esercizi, esercizi, esercizi e esercizi: dipingere un muro. La matematica è la più pura e vera delle scienze (tale che a volte si preferisce non accostarle la parola scienza) in quanto è derivata direttamente dalle intuizioni dell’intelletto puro e possiede capolavori di bellezza universale: il paradiso di Cantor, le meraviglie della filosofia matematica, il paradosso di Banach-Tarski, i Problemi per il Millennio … Matematica non vuol dire solo noiosi calcoli ed esercizi, vuol dire bellezza, immaginazione — quando un matematico sta guardando un libro, non sta facendo matematica; quando sta guardando il soffitto, sì — esiste un aneddoto con protagonista Hilbert, un famoso matematico tedesco del secolo scorso, che alla notizia dell’abbandono della facoltà da parte di un giovane studente in favore di poesia pronunciò questa frase: ”Non sono sorpreso. Non aveva abbastanza immaginazione per diventare un matematico”.

Ma allora, se davvero c’è tutto questo bello nella matematica, perché non ne siamo tutti a conoscenza? Mi spiego: le persone sanno che esistono i musei d’arte, non è loro imposto d’andarci, ma qualora fossero interessate saprebbero dove recarsi per soddisfare il loro interesse. Il problema principale consiste nel fatto che le persone non sono nemmeno a conoscenza dell’esistenza di sorprendenti dimostrazioni come, per citarne uno a caso, la somma di tutti i numeri uguale a -1/12 (provata da Ramanujan). Credo sia necessario trovare un capro espiatorio per questo peccato capitale e non mi sto riferendo agli insegnati di matematica (il loro lavoro non è fare di voi degli appassionati di matematica o mostrarvi questi, per usare un termine inglese, masterpieces; ma di insegnarvi a pitturare il muro quel tanto che è necessario per un’esame di stato) ma, ahimè, a noi: chi è a conoscenza delle meraviglie che la matematica ha da offrire non dovrebbe tenere segrete queste conoscenze, ma renderle pubbliche, o forse vogliamo che la matematica rimanga cosa da pochi? 

Mi piace la libertà della matematica. Se studi fisica o chimica devi descrivere il mondo reale. Ma in matematica puoi costruire le tue strutture. Puoi camminare in mondi creati dall’immaginazione delle persone. Non sei legato al mondo reale. È come essere Dio in un certo senso. Puoi creare mondi, e studiarli. Credo sia per una combinazione della bellezza, dell’immaginazione e della libertà.

[A. Shalev - The Art of the Infinite]

Quante cose sono rimaste da scoprire? Non potremo mai essere il primo uomo a camminare sulla luna, o a scoprire un nuovo continente come Colombo; ma se vi dicessi che esiste un fantastico mondo oltre quello fisico, molto più vasto, e che per entrarci non è necessario viaggiare, non vorresti forse andarci per scoprire di più su quel mondo? L’uomo ha sempre esplorato territori a lui estranei senza sapere cosa gli si sarebbe parato davanti semplicemente perché voleva conoscere o, per dirla con Hilbert — Dobbiamo sapere, sapremo. 

La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza, una bellezza fredda e austera, come quella della scultura.

[B. Russell]