Quanto ci costa il Libero Arbitrio?

"Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi"    [Pierre-Simon Laplace]

Noi sappiamo che l'universo è composto da 12 particelle elementari che interagiscono tra loro in 4, differenti, prevedibili, modi. Cosa succederebbe se potessimo conoscere ogni proprietà di ogni particella elementare nel nostro universo in un dato istante e tutte le forze della natura? Saremmo l'intelligenza ipotizzata da Laplace: ogni cosa ci sarebbe chiara, il passato come il futuro dell'universo.


Quindi, se potessimo farlo nulla sarebbe imprevedibile, dunque nulla sarebbe casuale. Ci piace questa frase, spesso usiamo espressioni come "nulla avviene per caso", che possiamo facilmente trasformare in "sta raccogliendo quel che ha seminato"; queste frasi ci piacciono perché ci danno in mano il potente strumento del Libero Arbitrio e quindi ci assicurano che noi stessi siamo le cause del nostro futuro e non il semplice caso. Ma Laplace insieme alla conoscenza di essere fatti dalle stesse 12 particelle elementari che compongono tutto il resto dell'universo pongono un grande muro davanti al nostro Libero Arbitrio: di fatto, se Laplace avesse ragione, ogni nostra azione sarebbe contenuta nelle informazioni che è possibile ottenere dallo stato dell'universo in un qualsiasi istante.

Ma cos'è un'informazione? Bene, l'informazione è strettamente collegata al concetto di ordine: l'ordine di 1 e 0 che viaggia per internet è ciò che ti permette di leggere questo articolo, le informazioni che questo articolo contiene sono trasmesse grazie all'ordine delle parole che a sua volta sono formate da lettere rigorosamente ordinate. E così è, fino a che non ci si addentra più a fondo nella questione. Le lettere trasportano tutte lo stesso numero di informazioni? Ovviamente no, dopo una "Q" sappiamo quasi per certo che troveremo una "U", oppure dopo un "CH" sappiamo che troveremo una "I" o una "E"; queste lettere trasportano poche informazioni perché è facile predire in anticipo le lettere successive: perché sono ridondanti. Tutte le lingue che l'essere umano ha inventato per trasportare informazioni sono ridondanti, ed è per questo che possiamo trovare un senso a cose come questa:

grz all rdondnz pssim lggr qst frse e drle n snso

Quindi le lingue possono essere compresse, perché non sono casuali: sono costruite su modelli che si ripetono. Similmente gli altri mezzi che utilizziamo per trasmettere informazioni sono ridondanti e comprimibili. In un video ad esempio non è necessario registrare sempre tutti i pixel ogni frame, anzi, molti pixel rimangono invariati tra un frame e l'altro: è necessario registrare solo i pixel che cambiano. Quindi fino a quando possiamo spingerci a comprimere?

Qualsiasi cosa che non è totalmente casuale, che quindi è costruita a modelli o regolarità è comprimibile perché in qualche modo possiamo predire cosa verrà dopo. Quindi possiamo prendere un qualsiasi file come un video o un file musicale, ma anche un intero libro e comprimerlo e ricomprimerlo fino a che ogni traccia di regolarità sparisca del tutto. Fino a che non otterremo qualcosa di completamente casuale, che conterrà comunque tutte le informazioni dell'oggetto iniziale, ma senza ridondanze: pura informazione. Quindi, un'informazione pura è totalmente casuale; se volessimo sapere quante informazioni contiene un file come un libro, dovremmo conoscere quanto questo è casuale, ma la casualità è disordine e il disordine è ciò che chiamiamo anche entropia.

Quindi l'informazione fondamentalmente è entropia. Questo è perfettamente sensato, prendiamo ad esempio una stringa di valori binari:

0000000000 - è facilmente comprimibile e non contiene nessuna informazione, di fatto questo è lo stato di un hard disk vuoto.

1010101010 - anche questa stringa è facilmente comprimibile, di fatto non è altro se non cinque volte 10 e per questo contiene poche informazioni

11100100110011011000000110010100101100 - questa stringa invece è completamente casuale, non è comprimibile perché non possiamo predire in nessun modo cosa verrà dopo e contiene la massima informazione.

Ora, c'è un problema riguardo alla massima informazione: qualcosa che contiene massima informazione per noi, come esseri umani, non ha alcun significato. Per esempio un pezzo musicale contenente la massima informazione non sarebbe che un pezzo in cui ogni nota non è collegata alle altre in nessun modo o un video contenente massima informazione non sarebbe altro che un video in cui il colore di ogni pixel vari casualmente e indipendente dal colore degli altri. La nostra natura di esseri umani ci porta verso ciò che è ordinato, che contiene meno informazioni, rispetto a ciò che è disordinato, che contiene la massima informazione. Questa ricerca dell'ordine è quello che ci spinge a inventare sempre nuove teorie scientifiche: queste sono il nostro modo di comprimere l'universo.

Grazie a tutte le teorie scientifiche come la relatività generale, che riassume in una sola equazione tutta la gravità, dalla caduta di una mela sulla terra a come questa ruoti attorno al sole, possiamo predire eventi futuri con stupefacente precisione. Possiamo predire eclissi totali con millenni di anticipo, ma questo vuol dire che il nostro universo sia comprimibile? Che sia completamente non casuale?

Bene, assumiamo per un momento che Laplace abbia ragione, che conoscendo lo stato dell'universo in un determinato istante lo si conosca anche in ogni altro. Questo si traduce nel dire che l'informazione contenuta nel nostro universo è costante, ma se l'informazione è entropia, questo vuol dire che anche l'entropia deve esserlo. Questo non sembra essere l'universo in cui viviamo: la seconda legge della termodinamica dice che l'entropia nell'universo aumenta con il passare del tempo. Ma se l'entropia aumenta con il tempo allora anche l'informazione trasportata dal nostro universo deve farlo; il che è perfettamente sensato: ovviamente abbiamo bisogno di più informazioni per specificare lo stato dell'universo ora piuttosto che nel momento del Big Bang.

Quindi da dove tutte queste nuove informazioni saltano fuori? La mia risposta è la meccanica quantistica. La meccanica quantistica studia i comportamenti e le proprietà delle 12 particelle fondamentali, ma la cosa davvero interessante è che la meccanica quantistica è una teoria solamente probabilistica. Questo vuol dire che non si può determinare con assoluta certezza dove una particella si trovi in un dato istante, ma solo dove si ha una probabilità maggiore di trovarla. Solo interagendo con la particella siamo in grado di determinare la sua posizione e quindi guadagnare informazioni: ora conosciamo qualcosa su quella particella che non siamo stati in grado di determinare a priori. Questo fece impazzire Einstein a tal punto che disse "Dio non gioca a dadi" a tal proposito. Einstein pensava che avremo potuto comprimere ancora la meccanica quantistica e arrivare a poter predire realmente dove queste particelle sono. Ma forse non siamo riusciti a comprimere la meccanica quantistica oltre perché non possiamo, perché è totalmente casuale. Fondamentalmente nuove informazioni sono generate ogni volta che accade un'interazione quantistica.

In questo caso sarebbero queste interazioni quantistiche a generare nuove informazioni di volta in volta e di conseguenza il disordine del nostro universo deve aumentare: questo è quello che osserviamo grazie alla seconda legge della termodinamica. Solo in un universo dove questa legge è rispettata può accadere lo straordinario, solo in un universo come quello il futuro non sarebbe già determinato; per affermare il Libero Arbitrio abbiamo bisogno della seconda legge della termodinamica. Potreste pensare che questi eventi siano talmente piccoli da essere considerabili insignificanti per le sorti dell'universo, ma non è così. Esistono alcuni sistemi fisici così sensibili che un impercettibile cambiamento nelle condizioni iniziali risulti in enormi conseguenze nell'evolversi del sistema; questi sistemi vengono chiamati sistemi caotici. Noi umani potremo quindi essere sistemi caotici e il nostro Libero Arbitrio provenire da eventi quantistici nel nostro cervello.

Ma, in altre parole, se accettando la seconda legge della termodinamica confermiamo il nostro Libero Arbitrio, d'altro canto stiamo dicendo che la nostra stessa esistenza come esseri umani è stata causata da una serie di interazioni quantistiche casuali e che in un ipotetico Eterno Ritorno probabilmente non esisteremo.