Sei un uomo di Neandertal?

Ti è mai capitato di ascoltare qualcuno parlare d'infinito, d'infinitesimi e affini o di filosofia, antica o moderna che sia? Non hai forse pensato "come mi riguarda?", "perché dovrei interessarmene?" e non ti sei forse risposto "sono tutte stronzate?" o peggio "non ne ho bisogno"? Forse sei proprio tu quello a parlare di filosofia, di congetture, di infiniti a chi non ne ha bisogno.


Per spiegarmi meglio permettetemi l'utilizzo di un paradosso:

Immaginiamo di avere un'urna vuota e un numero infinito di palline, ognuna con sopra scritto un numero naturale diverso. Procediamo nel seguente modo fino ad esaurimento delle palline: poniamo nell'urna dieci palline (la prima volta quelle da 1 a 10, la seconda da 11 a 20, e così via) e poi togliamo quella il cui numero è minore. Dopo la prima azione rimarranno dell'urna le palline {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, dopo la seconda {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 , 12 , 13, 14, 15, 16 ,17 ,18 ,19 ,20} e così via. Quando termineranno le palline cosa rimarrà nell'urna? Si può pensare erroneamente che avremo comunque un infinito numero di palline nell'urna, formato dalla somma di infiniti 9 (9 + 9 + 9 + 9 + ...) ma non è così. Il concetto di infinito trascende il senso comune: alla prima azione la pallina numero 1 lascia l'urna, alla seconda lascia l'urna la 2, e così via; ma dopo infinite azioni infinite palline devono essere state tolte dall'urna e quindi questa non può che essere vuota.

Credo che ora starai pensando "dove vuole arrivare?", "perché dovrei interessarmi di questo paradosso", "non mi è utile in nessun modo, è una stronzata". Bene, sappi che sei l'hai pensato hai dimostrato un sintomo di quella che io chiamo Sindrome del non Sarà in Verifica. Una turba che affligge la maggioranza della società moderna, perché mai dovresti interessarti di qualcosa che non ti è utile? Ok, mi stai dicendo "smettila con queste cose, non avrai mai un numero infinito di palline, e neanche un'urna così grande da contenerle tutte, i problemi sono ben altri" e, forse hai ragione. Da un punto di vista prettamente utilitaristico non posso che darti ragione, ma sappi che il principio che stai usando per snobbare tutto ciò che non è tangibile sensorialmente (sensoriale è da intendersi  tutto ciò che è analizzabile con i sensi e che potrebbe quindi esserti utile) è un rasoio chiamato Spada Laser Infuocata di Newton, proposto da Mike Alder che, guarda caso, è un filosofo e matematico. Questo principio può essere riassunto in questa semplice frase:

"Tutto ciò che non è provabile sperimentalmente non è neanche da discutere."

Non è forse questo il principio su cui si basa il tuo snobbismo generale verso le scienze astratte? Probabilmente sì, ma ricordati che si tratta di un rasoio, che sì è utile a tagliare i peli in eccesso, ma se troppo affilato ferisce anche la carne.

E quindi? Perché dovresti interessarti di qualcosa che non è "utile"? Perché dovresti  smetterla di snobbare queste discipline? La risposta è: Uomini di Neandertal.
Gli Uomini di Neandertal e noi, gli Uomini Sapiens, vissero assieme in europa per quasi cinquemila anni. Seppure gli uomini di Neandertal erano forti e intelligenti tanto da seppellire intenzionalmente i loro morti analizzando su una mappa moderna i loro spostamenti si può capire che questi avanzarono fino a trovare il mare, o qualche altro ostacolo, e poi si fermarono.

Spostamento dell'Uomo di Neandertal su mappa moderna

Spostamento dell'Uomo Sapiens su mappa moderna

 I Sapiens invece si mossero quasi casualmente, senza sapere dove quegli spostamenti li avrebero portati. Gli spostamenti sembrano quasi senza senso, pensiamoci, quante persone saranno sparite nel pacifico prima che l'america venne scoperta? È ridicolo. Gli uomini di Neandertal vivevano bene nei territori da loro colonizzati, gli erano "utili". Perché l'Uomo Sapiens si è continuamente spostato, senza sapere a cosa andasse incontro e non si è mai fermato, prima in america e poi nello spazio? 
Per pazzia, per gloria, per l'immortalità, per la curiosità? 
È ridicolo, vero?

Ma furono gli Uomini di Neandertal a estinguersi, non i Sapiens.

Forse solo un pazzo potrebbe salpare per terre che potrebbero non esserci, forse solo un pazzo potrebbe interessarsi ai paradossi dell'infinito. Ma se si vogliono risolvere problemi, non bisogna concentrarsi solo su quelli più "utili", quelli che si trovano di più, bisogna sviluppare un'ossessione per i problemi, un amore; perché questa è la vera chiave per risolverli.
Antoine de Saint-Exupéry non fu un filosofo o un matematico, ma una sua frase si adatta perfettamente al tema:

"Se vuoi costruire una barca, non dare agli uomini i materiali, non dare agli uomini dei compiti. Parlagli dell'infinita immensità del mare."